Boletín electrónico de "Programación de metas"

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Biografía de "Abraham Charnes"

(1917 - 1992)

Nació el 4 de septiembre de 1917, en Hopewell, Virginia y murió el 19 de diciembre de 1992 a los 75 años.
Obtuvo licenciatura, maestría y doctorado de la Universidad de Illinois en 1938, 1939 y 1947, respectivamente.

Fue una autoridad reconocida internacionalmente en el desarrollo de nuevos métodos matemáticos y avanzados que se utilizan para resolver problemas de gestión en el gobierno, industria, ingeniería y medicina. Profesor Charnes publicado más de 200 artículos en revistas especializadas y coautor de siete libros. Una de sus obras más conocidas, Introducción a la Programación Lineal, fue traducido al ruso, chino, y japonés.

Otra publicación, Modelos de Gestión y Aplicaciones Industriales de la programación lineal, fue traducido al checo.

En 1975 el profesor Charnes era un finalista para el Premio Nobel de Economía. Él era el destinatario de los honores, incluyendo la teoría de John von Neumann Premio del Instituto de Ciencias de la Administración y la Sociedad de Investigación de Operaciones de América, y el Premio en Memoria de Harold Lardner de la Sociedad de Investigación de Operaciones en Canadá. También recibió la medalla de Servicio Público Distinguido de la Marina de los EE.UU. por sus contribuciones como un físico de investigación y analista de operaciones durante la Segunda Guerra Mundial.

Referencias:

Grandes de la "optimizacion Lineal".México D.F 2010

 http://www.utexas.edu/faculty/council/2000-2001/memorials/AMR/Charnes/charnes.html

Imagen: Anonima México 2012 Google imágenes, recuperada de biog2.png

Biografía de William Wager Cooper

Cooper nació en Birmingham, Alabama en 1914. Su padre era un tenedor de libros y más tarde un distribuidor de Anheuser-Busch.Cuando tenía tres años, la familia se mudó a Chicago, donde su padre era dueño de una cadena de estaciones de gasolina que había perdido en la Gran Depresión. Continuó en la escuela secundaria sólo hasta el final de su segundo año. Con su padre en la mala salud y no los ingresos de la familia, tuvo que trabajar en lo que pudo encontrar. Esto incluye todo, desde el boxeo profesional a la detección de clavijas en boliches y caddies en los campos de golf.

Él ha sido un catalizador del cambio de forma en todo el mundo durante más de 50 años: en su investigación, con su enseñanza inspirada, como editor de muchos periódicos, y como asesor de las instituciones privadas, gubernamentales y públicas. Un autor prodigioso, sus escritos centrado a menudo en los enfoques cuantitativos y creativa a la gestión. Igualmente importantes han sido sus contribuciones a la gestión de la educación como se señala en los informes de Ford y la Fundación Carnegie. Trabajar con otras personas, es autor de 17 libros y más de 450 artículos, incluyendo aquellos con los miembros del Salón de la Fama Roberto Trueblood, Kohler, Eric, y Ijiri Yuji. Con su colaborador de largo tiempo, el matemático Abraham Charnes, era conocido en todas partes, "El señor de Programación Lineal", en parte debido a que, juntos, han desarrollado nuevas áreas de uso y la investigación como "programación por metas", "posibilidades limitadas de programación, "y, más recientemente," el análisis envolvente de datos. "

Referencias

Investigación Fisher College of Business "El salon de la fama". México 2011.

Imagen

Anonima  Alabama 19 de mayp 2012

Recuperada de Google imagénes cooper_95.jpg

Biografía de "Yuji Ijiri"

1935 - Actualidad)

(1935 - Actualidad)

Yuji Ijiri es un investigador jubilado de la contabilidad y educador. Él era el Robert M. Trueblood profesor de la Universidad de Contabilidad y Economía en la Universidad Carnegie Mellon hasta su jubilación el 30 de junio de 2011.

Obtuvo su licenciatura en Derecho en la Universidad Ritsumeikan de 1956. Ese mismo año<+span>, se convirtió en un Contador Público Autorizado en Japón a la edad de 21 años, y sigue siendo la persona que ha logrado que en la edad más temprana.

Obtuvo su maestría en la Universidad de Minnesota en 1960 y su doctorado la Universidad Carnegie Mellon en 1963.

Es autor de 25 libros y más de 200 artículos en revistas especializadas y de varias monografías, incluyendo el impulso de contabilidad y teneduría de libros de triple-entrada.

Se desempeñó como presidente de la American Accounting  Association, en 1982-83.

Fue exaltado al Salón de la Fama de Contabilidad en 1989.

Enseñanza e Investigación de Intereses:

Cuestiones teóricas, prácticas y políticas en materia de contabilidad financiera, contabilidad de gestión, la contabilidad del ingreso nacional, basado en computadoras de modelos financieros y, en particular, la lógica y la estructura de la contabilidad por partida triple.

Referencias 

Wikipedia.org-Enciclopedia en linea Ijiri, Y. (1988), "la contabilidad de gestión y los objetivos de impulso de los impulsos. 

Imagen

Anonima México19 de mayo 2012

Recuperada de: ijiri_89.jpg

Participación

Solución de modelo primal y dual

Modelo primal:

Min z 2X1 + 3X2 + 5X3+2X4+ 3X5

S.a

X1+X2+2X3+X4+3X5 ≥ 4

2X1-2X2+3X3+X4+X5 ≥ 3

Xi ≥0

Solución del modelo primal:

X1=1                           x3=0                            x5=1

X2=0                           x4=0                            Z=5

Modelo dual:

Max g= 4y1+ 3y2

S.a

Y1+2y2 ≤ 2

Y1-2y2 ≤ 3

2y1+3y2 ≤ 5

Y1+y2 ≤ 2

3y1+y2 ≤ 3

Yi≥ 0

Solución del modelo dual:

Y1=0.8

Y2=0.6

g=5

GRÁFICA

COMPARACIÓN DE RESULTADOS:

EL VALOR DE LA  FUNCION OBJETIVO ES EL MISMO (5), EL DE LAS VARIABLES OBVIAMENTE DIFIERE DE UN MODELO A OTRO.

Participacion-8- Metodo de las 2 Faces

MINIMIZAR: 2 X1 + 3 X2

0.5 X1 + 0.25 X2 ≤ 4 1 X1 + 3 X2 ≥ 20 1 X1 + 1 X2 = 10

X1, X2 ≥ 0 Forma estándar:  MAXIMIZAR: -2 X1 -3 X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 0.5 X1 + 0.25 X2 + 1 X3 = 4 1 X1 + 3 X2 -1 X4 + 1 X6 = 20 1 X1 + 1 X2 + 1 X5 = 10 X1, X2, X3, X4, X5, X6 ≥ 0 Tabla 1 Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 Z 0 0 0 0 0 -1 -1 P3 0 4 0. 0.25 1 0 0 0 P6 -1 20 1 3 0 -1 0 1 P5 -1 10 1 1 0 0 1 0 Volver vector unitario la variable las columnas de las variables artificiales P5 y P6 Tabla 1 0 0 0 0 -1 -1 Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 Z -30 -2 -4 0 1 0 0 P3 0 4 0.5 0.25 1 0 0 0 P6 -1 20 1 3 0 -1 0 1 P5 -1 10 1 1 0 0 1 0 Tabla 2 Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 Z -3.3333333333333 -0.6666666666667 0 0 -0.3333333333333 0 1.3333333333333 P3 0 2.3333333333333 0.4166666666667 0 1 0.0833333333333 0 -0.0833333333333 P2 0 6.6666666666667 0.33333333333333 1 0 -0.33333333333333 0 0.33333333333333 P5 -1 3.3333333333333 0.6666666666667 0 0 0.3333333333333 1 -0.3333333333333 Tabla 3 0 0 0 0 -1 -1 Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 Z 0 0 0 0 0 1 1 P3 0 0.2499999999999 0 0 1 -0.125 -0.625 0.125 P2 0 5.0000000000001 0 1 0 -0.5 -0.5 0.5 P1 0 4.9999999999997 1 0 0 0.49999999999992 1.4999999999999 -0.49999999999992 Existe alguna solución posible para el problema, por lo que podemos pasar a la Fase II para calcularla. Tabla 1 -2 -3 0 0 Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 Z -25 0 0 0 0.50000000000015 P3 0 0.2499999999999 0 0 1 -0.125 P2 -3 5.0000000000001 0 1 0 -5.0000000000001 P1 -2 4.9999999999997 1 0 0 4.9999999999992 La solución óptima es Z = 25 X1 = 4.9999999999997 X2 = 5.0000000000001

Participación-Visita Guiada al museo de memoria y tolerancia!

Ejemplo de método de Simplex revisado(Participación - 9)

El vídeo muestra de manera sencilla y clara un ejemplo de un modelo de planeación de producción resuelto utilizando el método Simplex, así como la interpretación de sus resultados...

El vídeo muestra de manera sencilla y clara un ejemplo de un modelo de planeación de producción resuelto utilizando el método Simplex, así como la interpretación de sus resultados...

http://www.youtube.com/watch?v=gdlMYF0rnz4

Guión-Video-Ejemplo-Metodo-Simplex

Les comparto el guión de el vídeo que elaborare con relación al método Simplex
Ejemplo_Simplex

Sitio en Google sites

Nuestro sitio presentar de manera  clara y didáctica  que es la programación lineal, sus antecedentes, sus elementos,  así como algunos ejemplos de como se aplica .

https://sites.google.com/site/optimizacionlinealunammac/home

Método SIMPLEX

                     Pasos del método simplex?

1.       Transformamos el modelo de el problema lineal a su forma estándar para determinar una solución básica factible inicial.(Empesar con una solución basica factible por lo general (0,0) Z=0).

2.       Seleccionamos la variables de entrada de las variables no básicas (nueva variable que entre a la base y que sea la mas negativa o mas positiva según corresponda) que al incrementar su valor pueda mejorar el valor en la función objetivo si existe y si no la solución actual es la optima.(Moverse a una mejor solución básica factible que mejore la función objetivo

3.       Seleccionar la variable de salida de las variables básicas actuales(seleccionar una variable básica que salga de la base tomando la variable basica que tenga la razón mas pequeña).

4.       Determinar la nueva solución al hacer la variable de entrada básica y la de salida no básica.(Usar operaciones fila para encontrar la nueva solución básica factible, es decir, el elemento pivote se debe hacer uno y el resto de la columna cero).

5.       Actualizar dato para ver si se contnua o ya se ha llegado a la solución.(parar cuando la solución basica factible es mejor que todas las soluciones básicas factibles adyacentes la solución es optima.) 

EJEMPLO:

Una empresa produce tres bienes cosméticos y tiene dos departamentos con la siguiente información:

Depto	Polvo para mejillas	Labiales	Pintura de uñas	Disponibilidad en hrs.
1	8	6	1	48
2	4	2	1.5	20
Utilidad	60	30	20

Además se cuenta con una materia prima para su empaque de 2 unidades, 1.5 y 0.5 unidades para los tres bienes respectivamente (polvo, labiales y pintura). Teniendo una disponibilidad de 8 unidades.

1.       Plantear el modelo

Problema de planeación de producción

X1: Cantidad a producir de polvo para mejillas.

X2: Cantidad a producir de labiales.

X3: Cantidad a producir de pintura de uñas.

F.O

Max z= 60 X1 +30 X2+ 20 X3

s.a

8X1+ 6X2 + X3 ≤ 48

3X1+ 2X2 + 1.5 X3≤20

2X1+ 1.5X2+ 0.5X3≤8

2.       Plantear en su forma estándar.

Max z= 60 X1 +30 X2+ 20 X3

8X1+ 6X2 + X3 + X4 = 48

3X1+ 2X2 + 1.5 X3 + X5 = 20

2X1+ 1.5X2+ 0.5X3 + X6 = 8

3.       Tablas

	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Sol	Razon
Zj-Cj	-60	-30	-20	0	0	0	0
X4	8	6	1	1	0	0	48	6
X5	4	2	3/4	0	1	0	20	5
X6	2	3/4	1/2	0	0	1	8	4
	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Sol	Razon
Zj-Cj	0	-7 1/2	-5	0	0	30	240
X4	0	3	-1	1	0	-4	16	5.33
X5	0	1/2	- 1/4	0	1	-2	4	8.00
X1	1	3/8	1/4	0	0	1/2	4	10.67
	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Sol	Razon
Zj-Cj	0	0	-7 1/2	2 1/2	0	20	280
X2	0	1	- 1/3	1/3	0	-1 1/3	5 1/3	-16.00
X5	0	0	-0	- 1/6	1	-1 1/3	1 1/3	-16.00
X6	1	0	3/8	- 1/8	0	1	2	5.33
	x1	x2	x3	x4	x5	x6	Sol	Razon
Zj-Cj	20	0	0	0	0	40	320
X2	8/9	1	0	2/9	0	- 4/9	7 1/9
X5	0	0	0	- 2/9	1	2 2/9	-5 7/9
X3	2 2/3	0	1	- 1/3	0	2 2/3	5 1/3

4.       Explica tus resultados

Solución optima

Como todas los valores de Zj-Cj son positivos se ha llegado a la solución óptima  ya que el objetivo de la función objetivo es maximizar.

Las variables no básicas son

X2=7 1/9

X5=7 1/9

X3=5 1/3

Las variables  básicas son

X1=X4=X6=0

 Y valor de Z= 320